Дърветата в изкуството, както и животът, често следват прости математически правила, проучването намира

Регистрирайте се за бюлетина за научна доктрина на CNN. .

Дърветата, изобразени в известни творби на изкуството в редица стилове, следват същите математически правила като техните сътрудници от действителния живот, откриха учените.

The math concept hidden in this tree art — geometric shapes known as fractals — is apparent in branching patterns in nature and may be key to humans’ ability to recognize such artwork as trees, according to Mitchell Newberry, a mathematical biologist at the University of New Mexico, and his colleague Jingyi Gao, a doctoral student at the University of Wisconsin.

Newberry и Gao избраха да учат творби на изкуството, изобразяващи единични дървета. Техните селекции, за които те споделиха, че обгръща разнообразни времена и култури, включваха каменни прозорци от 16 век от джамията Sidi Saiyyed в Индия, картина от 18 век, наречена „ Cherry Blossoms “ от японския художник Матсумура Гошун и две творби на 20 -ти век на холандския художник Пиет Мондриан. Те също по този начин разгледаха картината на Густав Климт от 1909 година „ L’Arbre de Vie “ („ Дърво на живота “).

Те откриха, че дърветата, изобразени в творбите на изкуството, даже когато са нереални или стилистични, най -вече, само че не постоянно, подхождат на разклоняващите се модели и мащаб, открити в естествените дървета.

„ Всеки тип абстракция е метод да се опитате да се справите с естествените закони, без значение дали става въпрос за математическа абстракция или художествена абстракция. В света има доста разнообразни типове дървета, само че тази доктрина ни демонстрира (и) ни дава някаква съществена линия за това, което чакаме да бъде едно дърво “, сподели Нюбъри пред CNN.

За да доближат до своите открития, откривателите сполучливо излязоха с способ за оценка на моделите на разклоняване в дърветата и го обобщиха в елементарна обща формула, съгласно Фабиан Фишер, откривател от Техническия университет в Мюнхен в Германия, който не е взел участие в изследването на Newberry и Gao.

„ Методът се основава на хрумвания, които се връщат към Леонардо да Винчи и са били ревизирани от биолозите неведнъж “, сподели Фишер. „ Намерих го мощно стимулиращо четене, с забавна връзка сред творби на изкуството и биологията. “

Мащаб от 1 до дърво

В природата фракталните модели не са просто естетически приятни, те също постоянно са свързани с функционалността. Например разклоняването дава опция на дърветата да транспортират течност, да прибират светлина и да поддържат механична непоклатимост. Тъй като фракталът е геометрична форма, математиците могат да изчислят неговата трудност или фрактално измерение - даже когато се появява в изкуството.

„ Има някои характерности на изкуството, които имат възприятието, че са естетически или субективни, само че можем да използваме математика, с цел да го опишем “, сподели Гао.

В своите проучвания, оповестени в Scientific Journal PNAS Nexus на 11 февруари, GAO и Newberry проучиха разликата в дебелината на клоните на дърветата в изучаваните творби на изкуството. Те взеха поради броя на по -малките клонове на по -голям клон и използваха тази информация, с цел да изчислят число, което назовават ​​експонента на мащабиране на диаметъра на клона.

Гао и Нюбъри бяха сюрпризирани, когато откриха, че извънредно стилизираната дърворезба на индийската джамия има стойност по-близо до същинските дървета, в сравнение с дървото в „ Черешови цветове “, за които в началото смятаха, че е по-естествено изглеждащо.

Макар и извънредно богати в елементи, с над 400 обособени клона, „ черешови цветчета “ демонстрират мащабиране на 1,4, до момента в който двойката пресметна, че индийското издълбано дърво има стойност 2,5.

Newberry сподели, че съществуването на по -реалистичен фактор за мащабиране на диаметъра на клона може да е разрешил на художниците да поемат по -креативни опасности, само че към момента имат различим обект като дърво.

Разбира се, художници като Мондриан и Климт евентуално не биха били наясно с фракталите или математиката, която ги е в основата, само че може би имаха вродено схващане за фините пропорции, които всички дървета споделят, съгласно откривателите.

Фишер обаче означи, че проучването е проучвателно и обсегът на определените дървесни типове и творби на изкуството е дребен и изборен, затова не е допустимо да се създадат мощни изводи.

Въздействия върху фракталния модел

Авторите изучаваха поредност от творби на нереалния художник Мондриан, които изобразяват едно и също дърво, само че по все по -малко реалистични способи.

Неговата работа от 1911 година „ De Grijze Boom “ („ Сивото дърво “) демонстрира серия от черни линии на сив декор, само че все пак картината е неотложно разпознаваема като дърво, като цената на мащабирането на разклона в действителния диапазон на дърво е 2.8.

„ Не мисля, че той (Мондриан) даже се пробва да откри същността на дърветата, само че защото той издърпва нещата, това нещо, което считаме, че е в действителност значимо в науката, в последна сметка е едно от последните неща (далеч) в изкуството “, сподели Нюбъри.

„ Ясно е, че той счита, че в действителност е важен